מעבדה 1 - עיבוד תמונה

Rom Hirsch and Yarom Swissa

imports models & functions:

1 משימת חימום

1.1 בניית תמונה - ריבוע בתוך ריבוע

1.2 ייצור תמונת פסים

1.3 .יצירה והצגה של אותות

1.3.1 הצגת אות סינוס דו מימד בפורמטים וטיפוסי משתנים שונים

1.3.2 יצירה והצגה של אותות חד מימדיים בזמן ובתדר

אות בטווח של 0-255 + unit8

6

רק האות בתדירות דגימה של 200 הרץ עומד בתנאי נייקוויסט שהוא דורש תדר כפול מתדר ההאות כלומר המינימום שלא יווצרו לנו התחזויות הוא אות תגימה של 20

בדגימה של 200 קיבלנו בספקטרות תדר 10 כפי שאות המקור לאומת זאת בדגימה של 12 קיבלנו אות בתדר 2 זה נובע בגלל שהפרש בין התדגימה לאות הוא 2 לכן ציפינו לקבל אות בתדירות 2

בשאלות 5 כפי שציפינו נוסף רכיב דיסי לספקטרום בגלל הנירמול בין 0-255

1.4 קונבולוציה חד מימדית, אות, רעש וסיכון חד מימדיים

1.4.1 - נוסחת הקונבולוציה

e_conv.jpg

1.4.2 - קונבולוציה חד מימדית

2 - פיתרון ידני של הקונבולוציה

conv.jpg

3 - פיתרון ע"י קונבולציה גרפית

conv_g.jpg

שרטוט גרפית של האותות והתוצאה:

5-6 קונבולוציה עם הלם מוזז

1.4.3 יצירת אות חד ממדי (רעש) בעל התפלגות נתונה (גאוסית לבנה)

1.4.4 סינון אות חד ממדי רועש

8 הוספת רעש גאוסי והורדת הרעש ע"י מסנן

9 - מסקנות

מסקנות : הרעש שהתווסף הוא רעש גאוסי אשר מתפרס על כל התדרים ולכן לאחד שהעברנו את האות במסנן מעביר נמוכים נפתרנו מרעש בתדרים הגבוהים אך עדיין נשאר הרעש בתדרים הנמוכים

ממדי האות לאחר הקונבולוציה יצאו הגודל של אות המקורי ועוד הגודל של המסנן פחות אחד וזה מתאים לתאוריה

2 הניסוי

2.1 בהירות,ניגודיות ומערכת הראייה האנושית

קוד -המששמש לאפליקציה אינטרקטיבית לקביעת ניגודיות וובר

interactive application :

control keys:

object brightness: z - increase, x - decrease ;

background brightness: a - increase, s - decrease, g - display histogram + save state to the table q - exit

התוצאות שלנו המניסוי: במעבדה בכיתה באור דלוק

תוצאות מבדיקה נוספת בבית בתנאים אחרים:

גרף תאורתי של רגישות :

image.png

התדר הדומיננטי בגל ריבועי הוא תדר מאוד נמוך לכן הC

The dominant frequency of square wave is near DC, so by looking at the theoretical graph we would expect CW around 30 A

כושר ההבחנה תלוי גם בתאורה בחדר בסוג המסך ובצופה לכן יתקבל תוצאות שונות לכל בדיקה במידה ותנאים אלו ישתנו

2.1.2 המחשת תכונת הגזירה של העין האנושית והבחנה בין רמות אפות פסי מאך

הוספת רעש:

2.2 אותות דו מימדיים, ומערכת הראייה

2.2.1 יצירת הצגה של אותות דו

מה שניתן לראות בתמונה 3 זה שיש לנו תדר שהוא בשני הצירים. לפי הספקטרום התדר ניתן לקבל את התדר המרחבי ואת הרכיבים בכל ציר

2.2.2 Campbell Robson

2.3 2D Convolution

2.3.3 - Filters

filters + mse + snr + psnr:

כאשר מופיע רעש גאוסייני סדר הפעולות הסינון היעיל ביותר יהיה מסנן מעביר נמוכים ואז מסנן sharp

כאשר מופיע רעש מלח פלפל היעיל ביותר יהיה פילטר חציון

3 דו"ח מכין לניסוי והשלמות קוד

3.2

מספר הרמות המצג בתרשים פסי מאך ללא רעש מוגדר כך שככל שמספר רמות האפור גדול יותר העין מתפקדת כאינטגרטור ולכן יהיה יותר קשה להבחין בין פס לפס

לעומת זאת ככל שמספר רמות האפור קטן יותר העין מתפקדת הגוזר וניתן לראות את המעברים בין פס לפס בקלות יותר. העין יכולה להבחין בערך 100 רמות אפור

3.3

b.

c.

סעיף ה: מהתוצאות ניתן לראות שכאשר דוגמים סינוס לא בכפולות שלמות, אנחנו מקבלים אות מזוגזג. כלומר, אנו דוגמים את הסינוס באפליטודה שונה בכל דגימה. כדי לקבל סינוס חלק, נדגום את האות בכפולה שלומה ובכך נדגום בכל מחזור את אותה אפליטודה של האות.

3.4

סעיף ב: הערכים שמפריעים לנו הם ערכים הגבוהים מ255, אם נוריד ערך קבוע מהמטריצה (שווה ערך לערך DC קבוע כלשהו) נוכל לטפל בבעיה ובכך למנוע ממצב בו מגיעים לערכי רוויה.

סעיף ג: הנירמול יגדיל את הטווח הדינמי ובכך לא יתרום מאחר והערכים נמצאים כבר ברוויה, במקרה הזה הטווח הדינמי מנוצל מאחר וקיימים ערכים מ0 ועד 255.

3.6

b. אורך בנוסחה נקבע לפי גודל האות שאנחנו רוצים לשכפל ועוד במרווחים כלומר אצלנו האות הוא בגודל 5 ועוד מרווח של 3 אפסים נקבל 8

3.5 Campbel-Robson

fmax = 50hz fmin = 1hz AmpMax = 255 AmpMin = 1

3.7

a. LPF is used to remove high frequency noise and smooth pictures HPF is used for edge detection Median filter is most commonly used to remove salt and pepper noise b. filters are used in cascade when we want diffrent effects on the picture, for example, if we have and picture blurred filter with salt and pepper noise we would like to use median and HPF\sharpening filters in cascade c. for 2 cascade filters(MxM) on a picture of NxN the complexity would be O(M^4*N^4), we can use the properties of convolution and compute the convolution of the smaller matrices first. if N < M than we could compute the filters together and than use the product on the picture. d. a median filter cannot be used for the solution becuase it is not a filter that applied by convolution.

4 ביצוע הניסויים

4.1 - 4.5 בוצע במהלך הדוח

4.6

5 דו"ח מסכם לניסוי

5.1 - 5.5 בוצע במהלך הדוח

5.6

imfilter

הפונקציה אשר ניתן להשתמש בה באופן רב ממדי לעומת conv2 אשר רצה על דו מימד

summery

1)From the warmout excercises we concluded that a transition between two distant colors is translated to a high frequency it is easy for our eye to notice. 2) Images with diffrent noises requires specific filters, if the wrong filter is used it can make the image worse. 3) when using filters in cascade it is important to notice in what order we use the filters, for example, for a blurred image with salt and pepper noise we must use median filter first and sharpening filter after, if we switch the order the image will be substantially worse. 4) using one byte per pixel can sometimes cause problems, for example when adding images that contains sines over dc of 128 we reach values bigger than 255, converting to double and normalizing back to 0-255 can solve the problem.